常规赛冠军夺得总冠军几率?
先给出结论,常规赛区第一的球队夺得总冠军的概率是16%(如果这个数据不对请给出正确率) 接下来给出详细解析 现在讨论的夺冠概率只考虑了常规赛和季后赛的情况,假设在总决赛中双方实力差距不大,而常规赛冠军又一定比第二名的球队多赢一些比赛,那就需要比较常规赛胜率就能估计出冠军概率来。
首先把常规赛分为三个阶段:第一阶段为前20%的比赛、第二阶段是20%~80%的比赛、第三阶段就是后20%的比赛。 每个阶段的划分可以根据战绩来定,比如第一阶段的分界线是25胜或者23胜,也就是当一支球队连胜或连败达到总场次的一半时,划分界限的胜负场就会发生变化;第二个阶段我们以50%的胜率作为分界点,第3阶段的界限大家可以随意设定,比如40%。 以NBA目前的赛程来计算,当一只球队打完80%的比赛(大概36~37场)的时候,相当于打了将近两遍赛季全部赛程(19~20场比赛),这时候已经能比较准确反映这支球队的整体状态了。
因此我们分别以每支球队打到这个阶段时的胜率计算夺冠概率。为了简单起见,不考虑附加赛等因素,那么最终夺冠概率等于每个阶段胜率乘以上面三个阶段总数后再开平方。 拿2020年湖人举例,他们在常规赛打出52-19的成绩,一阶段胜率就高达73%!二阶段胜率虽然只有52.8%,不过随着三阶段的连续失败,最后总体胜率和第一阶段的胜率基本持平。
而2014年的热火则恰恰相反,常规赛前期他们打得磕磕碰碰,到二阶段才找到感觉,最后取得48胜,但一到关键的三阶段却连续输球,最终无缘总冠军。 我们再来分析今年西部排名前四的球队——太阳、爵士、快船和湖人。
这四支球队在各自分区都排在第一或者第二的位置,且胜率都超过80%,按照上面的公式计算,它们的夺冠概率都在五成左右甚至更高,也就是说今年总决赛可能是这几支球队中的任何一支对阵雄鹿或者篮网。 如果本赛季最终结果真的如我们所预测这样,那么夺冠概率比例最大的是快船和湖人,都是58%的概率夺魁,爵士次之、太阳最渺茫。 但是如果我们再仔细研究一下就会发现问题,这4支队伍中湖人和快船是大比分领先对手的,像湖人领先掘金14个胜场,快船领先独行侠6个胜场,这就意味着只要它们俩在决赛中赢下4场比赛就可以捧起奥布莱恩杯。
而其余两支队伍要想夺冠则需要多打几轮,胜算自然就要低很多。这就涉及到一个概率问题:多个事件同时发生的概率计算。其中一种比较常见的方法是“乘法定律”,即P(A+B)=P(A)*P(B)。 假如总决赛是湖人VS快船,根据之前的统计,两队各自夺冠的概率是58%,由于存在乘法定律,那么湖人夺冠的概率就是58%*58%=33.64%,快船夺冠的概率也是33.64%。
但如果总决赛是爵士VS湖人,考虑到后者对前者拥有巨大领先优势,而且是在系列赛中率先拿到赛点的那一方,理论上它的夺冠概率应该高于快船。不过因为存在上述的乘法定律,两个事件发生概率相乘之后,最终的夺冠概率反而会比单独计算时的概率要低。 所以如果非要给这四个争冠热门一个排名的话,我认为应该是太阳>爵士>快船>湖人。大家不要忘了,保罗还有一项纪录等着去刷新呢……