我的世界活塞递归原理？
这个问题很考验脑洞，且需要一定的数学基础（微积分和拓扑学）。 为了便于叙述，先给出几个概念： 有限集：集合中元素的个数被有限制。如{1，2，3}是一个有限集，有3个元素；而{1，2，3，4}就是一个无限集。 子集：一个集合的所有元素组成的集合。比如整数集Z的子集{-3，-2，-1，0，1，2，3}的元素个数也是7。
商集：两个集合所有可能有的大小的集合。如果A是B的子集，那么商集A/B就是把所有可能的大小按比例分配给A和B。具体分配方法取决于如何排列组合A中的所有元素。例如，如果A={1，2，3}，B={a，b，c}，那么商集A/B就是所有可能的3元的集合，即A/B={{1，a}，{2，b}，{3，c}}；又因为a，b，c互不相等，所以每个三元组里只有一个元素大于零。
商集也可以看作从A到B的一串映射。
函数：定义域与值域之间的一个一一对应。如果两个函数的定义域相同且其中一个函数的值域是另一个函数的定义域，那么我们称这两个函数互为反函数。
导数：在点x处函数f(x)的增加率。数学上我们定义了求导函数来计算某个区间上的导数值。当然，如果不考虑区间的情况，我们可以用极限来定义导数。
复合函数：第一个函数里面的自变量当做第二个函数的因子。 比如，sin(cos x)就是一个复合函数，它等于余弦值的正弦函数。
微分：计算导数的过程叫做微分。
积分：对函数进行积分得到的是一个商集。它的逆运算求原函数存在且唯一。 如果把坐标轴扩大一倍的话，上面那些概念就变得比较好理解了。如图，设y=f(x)在一个区间[x，x+\Delta x]上有导数f'(x)，我们把\Delta y = f'(x)\Delta x的绝对值看做这是一个小球从点x移动到点x+\Delta x的过程中所具有的能量。由于小球不可能无限制地放大，所以\Delta y是有穷的，也就是说f'(x) \Delta x<＋∞. 我们希望找到这样一个函数u(x)，当x∈[x，x+\Delta x]时，它的微分u'(x)=f'(x)\Delta x成立。同时我们希望这个u(x)具有尽可能少的函数项，因为只有少项目的u(x)才最易于求解。有了这样的想法之后，我们就可以把求导过程反过来，由\Delta y = f'(x) \Delta x推导出u'(x)= f'(x)\Delta x从而构造出一个满足要求的u(x)。这样，我们就得到了一个在原函数基础上添加了一个项目\Delta y／\Delta x 的新的函数，即
u(x)=f(x)+ f'(x)\Delta x 这就是微分的“相加”性质带来的增益。
有了微分就有了梯度（\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}），有了商集A/B就有导数(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}})，然后把它们结合起来的复合函数\frac{\mathrm{d}y} {\mathrm{d}x}\pm C 就具有了斜率。于是，我们可以把平面上方的一个点（x，f(x）和一条直线（\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x} \pm C )用一个小球连接起来，只要这个小球具有足够小的高度h，那么这条直线的斜率就可以看成是这个点的切线斜率。
下面给出一个具体的例子：求函数f(x)=\sqrt{x^{2}+8}的切线斜率。 首先求导 f'(x)=\frac{2x}{ \sqrt{x^{2}+8}} 当x→0时， f'(x)→＋∞ 所以在这个区间内函数f(x)的导数不存在。这个函数的切线斜率不存在。但是仔细想想，其实这个结论是很奇怪的，毕竟我们根据微分中值定理可以找到一个点（x_{0}，f(x_{0})），在这里f'(x_{0})=\frac{2x_{0}}{ \sqrt{x^{2}_{0}+8}}. 因为0